支点

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初版 2002/12/19  最終更新日 2003/2/2

 

■ 支点の種類

ピン、ローラー支点 ピン支点
ピン
自由度
回転自由
ローラー
自由度
水平、回転自由
説明
鉛直、水平反力
曲げ反力 0
移動なし
説明
鉛直反力のみ
水平方向、曲げ反力 0
水平方向移動

固定支点 回転ばね支点 (kNcm/rad)
固定
自由度
全方向固定
ばね
自由度
回転方向半固定
説明
全方向反力あり
移動、回転なし
説明
全方向反力あり
曲げ方向回転

10kNcm/rad は10kNcmの曲げが作用すると1rad回転する
※1rad = 57.29度

鉛直ばね+ピン支点 (kN/cm) 水平ばね+ピン支点 (kN/cm)
鉛直ばね
自由度
鉛直方向半固定
回転自由
水平ばね
自由度
水平方向半固定
回転自由
説明
鉛直、水平反力あり
鉛直方向移動あり
曲げ反力 0

10kN/cm は10kNの鉛直力が作用すると鉛直に1cm移動する
説明
鉛直、水平反力あり
鉛直方向移動あり
曲げ反力 0

10kN/cm は10kNの水平力が作用すると水平に1cm移動する

 

■ 支点の種類による反力の違い

モデル図 (1)
支点モデル
上図のモデルで実際に計算を行ってみましょう。
構造初心者の方は、比較程度に理解し、自信がついてきたらもう一度眺めて下さい。

モデルの詳細
高さ×スパン 5m×5m
ヤング係数 210kN/mm2
断面積 100cm2
断面2次モーメント 10000cm4
計算方法 有限要素法

モデル図 (1)の計算結果
支点モデルの結果

水平反力とモーメント図

計算結果 水平荷重 10kN = 反力の合計 10kN になっていますか?
支点 結果
a 水平方向反力 0
b 水平方向反力 1.4kN
c 固定支点なので水平反力が1番大きい (曲げの負担も一番大きくなります)
d 水平ばね支点 b支点より水平反力が小さくなります
e 鉛直ばね支点 b支点とほぼ同じ水平反力です 
(荷重が水平力なので鉛直ばねはあまり影響しません)
f cの固定支点より反曲点(点線部)が下がっています 
(柱脚の固定度がcより少ない事を表しています)

※上図のモーメント図は実際の計算値に基づいてスケールセットしてあります。
※支点の比較に最適なモデルとはいえませんが、支点の種類ごとの性格を把握してください。



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