力の原則

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初版 2002/12/19  最終更新日 2003/2/2

目次

■ 例題 (5) 解説

 

例題 (5-1)
力の吊り合い 図−A 下向き20kNに吊り合う力は

図−B の通り

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例題 (5-2)
合力 図の力に吊り合う力は
解答 (1
解答 左図の通り
解答 (2 吊り合う力を合力にする
解答 左図の通り

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例題 (5-3)
合力 1円玉に左図の方向から力が作用しています。1方向で1円玉を静止させる力を求めよ。

トラスの部材応力を求める時に使う考え方で求めてみる。
1円玉の動き
力の平行四辺形 1円玉の移動方向は2方向から作用している力の合力線上です。

「力の平行四辺形」を書くと
1、合力の方向が解る
2、対角線の長さが合力の大きさとして求められる

次にトラスの解法によく使うやり方で考えてみましょう。
まず作用している力を鉛直・水平成分に置き換える
力の成分 20kN は水平成分のみ
30kN は斜めの方向なので、鉛直・水平成分に置き換えます

力の大きさを長さとして、三角形の定理で2辺の長さを求めるとその長さが鉛直・水平成分の力です。

水平方向の成分が2つある事が解りました。
同じ方向の成分はまとめる
分力 (左方向) -20kN
(右方向) +15kN なので

-20kN + 15kN = -5kN

鉛直 -25.98kN 水平 -5kN の力が1円玉に作用しています
吊り合いの力
力の吊り合い 1円玉を静止させる為の力は左図のようになります。
合力を求める
合力 例題は1方向で1円玉を静止させる事が条件なので、鉛直・水平成分の合力を求める。
結果
解答 以上のような過程で求められた吊り合いに必要な力も、例題の最初に述べた「力の平行四辺形」の対角線と同じ結果になります。

トラスの示力図を書いていく時は、力を鉛直・水平成分に置き換えながら、力をシンプルにして考えていきます。


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